OpenAI 宣布其模型推翻了数学界近 80 年对平面单位距离问题的判断,找到一整族比方格子效率更高的新构造。该问题由 Paul Erdős 在 1946 年提出,模型借助无限类域塔、Golod–Shafarevich 理论等代数数论工具求解,125 页思维链已公开并经数学家验证。
原文呈现 AI 自主解决数学开放问题的过程,读者可了解它如何把冷门数论工具带入几何难题。
说实话,OpenAI这条推文我看了三遍。
第一遍看懂了"AI解了80年数学悬案",
第二遍看懂了"几何问题用数论来破",
第三遍才反应过来——最震撼的不是结果,是AI自己想出了这条路,
而咱们人类80年来都觉得这条路太冷门不值得走。
这道题叫平面单位距离问题,1946年埃尔德什提出来的。
简单说就是:平面上撒一堆点,让尽量多的点对之间距离正好是1。
80年来所有数学家都信一个结论:最优解长得像方格子,没法再优化了。
OpenAI的AI说:你们错了,它找了一整族全新的构造方法,不是方格子,效率比方格子明显高出一截。
用的什么工具呢?
就是代数数论里最冷门的那套——无限类域塔、Golod–Shafarevich理论。
因为几何和数论,这两帮数学家以前基本不聊天,AI说你们应该聊聊🤣
菲尔兹奖得主Tim Gowers写进审稿论文:如果是人写的,我直接推荐《数学年刊》接收。
数论专家Arul Shankar说:AI不只是助手,它有了原创天才想法并完整执行。
他的125页思维链已经公开,人类数学家验证通过,证明这不是噱头炒作。
以前AI在数学里的角色很清晰:
辅助验证,
帮人算,
搜索已知模式,
但这次不一样,
AI自己想了一条路,
人类80年都觉得这条路太冷门、太反直觉、不值得走,
AI偏偏走了,而且还走通了。
人类觉得不靠谱所以没试的路,有多少其实是通的?
这事想想有点后背发凉,但更多的是期待 hhh
Video
Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946. For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids. An OpenAI model has now disproved that belief, discovering an entirely new family of constructions that performs better. This marks the first time AI has autonomously solved a prominent open problem central to a field of mathematics. Video在 X 查看被引用的帖子
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