OpenAI 宣布AI证明ETH错误、四维杨米尔斯存在性与任意维度局部平滑猜想，均完成Lean形式化验证

原创 心兰 2026-10-27 08:09 江苏

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OpenAI刚刚宣布三大重大科学发现，数学（调和分析）、计算机科学（复杂性理论）和物理学（量子场论）各一个

全部完成了Lean形式化验证。

这三项成果分别触及了三个学科最底层的基石。

第一项在计算机科学领域：AI证明了指数时间假说（ETH）是错误的。

第二项在物理学领域：AI给出了四维量子色动力学以及标准模型统一完备性的严格数学证明，顺手解决了千禧年大奖难题之一的纯杨米尔斯理论存在性问题。

第三项在数学领域：AI证明了任意维度下的局部平滑猜想，彻底解决了悬决已久的挂谷猜想和施泰因限制性猜想。

OpenAI这次吸取了教训，分别采取了三种截然不同的公开策略。

以下是这三项研究的全部细节。

计算机科学：推翻指数时间假说

在理论计算机科学中，指数时间假说（ETH）是一个核心支柱。

它关乎布尔公式可满足性问题的计算复杂度，和著名的P与NP问题紧密相连。过去几十年里，学界普遍默认ETH是正确的，数百篇顶级论文以它为前提，推导出了图论、计算生物学、数据库和计算几何等领域的计算复杂度下限。

现在，OpenAI的模型证明了这个假说是假的。

AI推翻ETH，意味着学界此前认定的许多计算死刑并不存在，大量核心算法有望跑得比想象中更快，也彻底改写了计算机理论的底层逻辑。

OpenAI于2026年10月16日得到了自然语言反驳证明，并在10月17日完成了Lean代码形式化验证。

负责检验和推进这项成果的团队：

由加州大学圣迭戈分校的Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi，以及MIT的Ryan Williams共同领衔。

Impagliazzo和Paturi正是当年提出ETH假说的原作者。

Williams则曾经推翻过强指数时间假说，在下界理论和算法设计上处于世界顶尖水平。

应专家组的要求，OpenAI已经把自然语言证明和Lean形式化代码全部公开在GitHub上，并承诺出资赞助一场学术会议，组织全球学术界共同检验这一结果，探讨它带来的深远影响。

理论物理：攻克千禧难题，严格证明量子色动力学

在物理学领域，量子场论一直是现代物理学最重要的基石，但它在严格数学层面上始终缺乏严密的根基。

OpenAI的模型给出了包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论的严格数学存在性证明。这涵盖了强相互作用的核心理论量子色动力学（QCD），以及粒子物理标准模型的完备化。

作为这项研究的子问题，AI证明了纯杨米尔斯理论的存在性。这是克雷数学研究所设立的七大千禧年大奖难题之一。

AI的这项成果建立在Balaban的构造性量子场论方法之上。

负责这一项目的专家组由诺贝尔物理学奖得主David Gross牵头，成员包括Arthur Jaffe、Michael Douglas、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov。

Gross在1973年发现了杨米尔斯理论中的渐近自由，因此获得了2004年诺贝尔物理学奖，而渐近自由正是这些理论在数学上成立的核心机制。

Jaffe当年与Witten共同起草了千禧年杨米尔斯难题的官方说明，他也是克雷数学研究所的共同创办人。

Douglas长期追踪这一难题的进展。

Klebanov是QCD弦与禁闭领域的先驱。

Nekrasov则因在杨米尔斯理论泛化方法上的开创性工作获得过丹尼海涅曼数学物理奖。

根据规划，物理专家组决定暂不公开AI生成的原始文件，而是由专家组成员亲自撰写论文进行阐释。专家组设立了专用的联络邮箱：

YANGMILLS4D@gmail.com。

时间线上，AI在2026年9月9日生成了杨米尔斯存在性的自然语言证明，9月18日生成了QCD的证明。因为整体论证极为庞大复杂，团队在10月16日完成Lean形式化验证后，才正式将成果移交专家组。

纯数学：彻底解决局部平滑与挂谷猜想

在调和分析领域，Sogge于1991年提出了局部平滑猜想。

这个猜想描述波在聚焦时的行为，核心结论是：极端的聚焦现象必定十分短暂，波在典型随机时间的聚焦程度，远远低于最坏情况下的聚焦程度。它在分析学中影响极其深远，直接蕴含了著名的挂谷猜想和施泰因限制性猜想。

2019年，Guth、Wang和Zhang证明了二维空间下的局部平滑猜想。

2025年，王虹和Zahl攻克了三维情况下的挂谷猜想。

这一次，OpenAI的模型给出了一个全新的辅助偏微分方程，一口气证明了任意维度下的局部平滑猜想，从而彻底解决了全维度的挂谷猜想和施泰因限制性猜想。

AI在2026年10月18日输出了自然语言证明，并在次日完成了Lean形式化验证。

在咨询专家意见后，OpenAI对数学成果采取了完全开放策略：自然语言证明文档与Lean证明代码均已上传至GitHub，交由全球数学家自由研读和组织验证。

合作原则与500万美元支持

OpenAI表示，目前的AI生成内容应被视作一种原始研究数据。为了把这些数据转化为真正的科学认知，他们明确了外部合作的四条基本原则：

第一，透明度。不存在保密协议，参与学者可以自由讨论工作、分享进展和发表结论。

第二，不争学术署名。OpenAI不会为内部模型争夺这些发现的学术荣誉。

第三，尊重学界贡献。由人类学者撰写的解读文档和衍生研究，荣誉完全归于学者本人，并确保充分致敬前人开创的技术和灵感。

第四，保持独立。学者参与均为自愿且无偿，结论完全独立，学者不代表OpenAI，OpenAI也不代表学者。

为了支持科研界消化、验证和扩展这些成果，OpenAI已向西蒙斯基金会捐赠500万美元。这笔资金完全由西蒙斯基金会独立管理与分配，专项用于资助全球科学家围绕AI科研成果举办研讨会、学术会议和专项研究。

source：

https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/

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